El enunciado pide el factor numérico. Las x pueden formar parte del factor común completo, pero no de esta respuesta.
PISTA 2
Comparar los factores de doce y dieciocho
Descompón ambos coeficientes en primos y toma las copias comunes que quepan en los dos. Comprueba que el resultado los divida exactamente y sea el mayor posible.
Un desarrollo posible.
Solo se pide el factor numérico común máximo de los coeficientes 12 y 18.
12=2²·3 y 18=2·3²; los factores mínimos comunes dan 2·3=6.
El factor es 6. Las expresiones también comparten x, pero ese factor literal no forma parte de la pregunta numérica.
Busca los bloques cuyo cuadrado produce x² y nueve. Todavía falta comprobar el término central; reconocer solo los extremos no basta.
PISTA 2
Comparar el doble producto
Multiplica dos por los dos bloques propuestos y revisa que aparezca el término lineal 6x, con su signo positivo.
PISTA 3
Explicar y reconstruir
Escribe la forma de cuadrado de suma que corresponda y desarróllala para recuperar los tres términos originales. Se guarda tu razonamiento para compararlo, sin corregir la demostración por palabras clave.
Un desarrollo posible.
Los extremos x² y 9 son cuadrados de x y 3.
El término central es 6x=2·x·3, por lo que encaja en el cuadrado de una suma.
La factorización es (x+3)²; desarrollar x²+6x+9 justifica la identidad y completa la respuesta manual.