Los factores usan los mismos bloques siete y dos; uno los suma y el otro los resta. No son dos copias del mismo binomio.
PISTA 2
Aplicar la cancelación de cruces
Puedes usar (a+b)(a−b)=a²−b². Calcula los cuadrados de ambos bloques y resta el segundo al primero; otra vía es resolver cada paréntesis y multiplicar.
Un desarrollo posible.
Los factores comparten los bloques 7 y 2 con signos contrarios.
La suma por diferencia da (7+2)(7−2)=7²−2²=49−4.
El resultado es 45; multiplicar directamente 9·5 confirma la misma cantidad.
Se afirma una igualdad para cualquier x. Un solo valor donde falle basta para refutarla, pero una coincidencia aislada no la demuestra.
PISTA 2
Revisar todos los productos
Desarrolla (x+2)(x+2) y conserva los dos cruces antes de comparar con x²+4. Explica qué tipo de término se pierde al sumar solo los cuadrados.
PISTA 3
Añadir una comprobación razonada
Prueba un valor sencillo no nulo, por ejemplo uno, y compara ambos miembros. Escribe qué muestra ese caso y relaciónalo con el desarrollo general; tu explicación se revisa comparando los pasos.
Un desarrollo posible.
Desarrollar con distributiva da (x+2)²=x²+2x+2x+4=x²+4x+4.
La expresión x²+4 omite el término cruzado 4x, por lo que no es igual para todos los valores.
Por ejemplo, x=1 da 9 frente a 5.
Esa sustitución refuta la afirmación general; ambas expresiones solo coinciden cuando 4x=0.