Rango de una matriz 2×3 completamente nula.
No hay filas independientes.
En la matriz nula de tamaño 2×3 todas las filas y columnas son vectores cero.
Ninguno aporta una dirección independiente y no aparece ningún pivote al escalonar.
Su rango es 0, el mínimo posible.
Rango de la identidad 4×4.
Cada fila aporta un pivote.
La identidad I₄ tiene cuatro filas y cuatro columnas.
Cada fila posee su pivote en una columna diferente y las cuatro filas son independientes.
El rango es 4, que también se deduce de su determinante igual a 1.
Rango de filas (1,2,3),(2,4,6),(3,6,9).
Todas son múltiplos de una.
Las filas segunda y tercera son, respectivamente, dos y tres veces (1,2,3).
Todas pertenecen a la dirección generada por la primera, así que el rango no supera 1.
La primera fila no es nula, de modo que el rango es al menos 1 y por tanto exactamente 1.
¿Cuál es el rango máximo de una matriz 3×7?
No puede superar el número de filas.
El rango de una matriz m×n no supera min(m,n).
Para tamaño 3×7, el menor de ambos tamaños es 3.
El máximo rango posible es 3, alcanzable con tres filas independientes.
Una matriz 3×3 tiene determinante no nulo. Halla su rango.
Es invertible.
La matriz es cuadrada de orden tres y su determinante no es cero.
Ese determinante constituye un menor no nulo de orden 3 y garantiza rango al menos 3.
Como el tamaño impide un rango mayor, su rango es exactamente 3.