Si aₙ=5n−2, halla a₆.
Sustituye n=6.
La regla explícita da aₙ=5n−2; para la sexta posición sustituimos n=6.
a₆=28; el índice 6 no se resta ni se interpreta como valor del término.
Sucesión aritmética: a₁=7, diferencia −2. Halla a₅.
Hay cuatro incrementos.
Hay 5−1=4 saltos desde a₁=7 hasta a₅, todos de tamaño −2.
La lista 7,5,3,1,−1 verifica la cuenta y su posición.
a₁=3 y aₙ₊₁=aₙ+5. Halla a₃.
Aplica dos veces la recurrencia.
Partimos del dato a₁=3; la recurrencia suma 5 para cada término posterior.
Aplicamos dos transiciones en orden: a₂=3+5=8 y después a₃=8+5=13, usando el resultado anterior.
Son dos incrementos desde la primera posición; la fórmula 3+5(3−1) da también 13.
Sucesión geométrica: a₁=16, razón 1/2. Halla a₄.
Multiplica tres veces por 1/2.
La razón 1/2 divide cada término entre dos, partiendo de a₁=16.
Dividimos sucesivamente el valor anterior entre dos: a₂=8, a₃=4 y a₄=2.
La fórmula 16(1/2)³=16/8=2 confirma tres multiplicaciones hasta la cuarta posición.
¿Determinan 1,2,4 una única sucesión infinita? Responde sí o no.
Puedes inventar reglas distintas tras el tercer término.
Una regla compatible es duplicar: 1,2,4,8,16,…
Otra es añadir sucesivamente 1,2,3,4,…: 1,2,4,7,11,…
Como ambas cumplen los tres datos y difieren después, la respuesta es no: no hay una única sucesión infinita determinada.