Calcula √3/√6 en forma equivalente numérica.
Puedes dividir radicandos positivos.
Como 3 y 6 son positivos, se puede combinar el cociente de raíces como √(3/6)=√(1/2).
Ese valor equivale a 1/√2; multiplicar por √2/√2 lo escribe como √2/2.
Las formas 1/√2 y √2/2 son numéricamente iguales, y la segunda tiene denominador racional.
Racionaliza 2/√2 y da su valor.
Multiplica por √2.
El denominador √2 es positivo, así que podemos multiplicar por √2/√2.
Cancelar el factor común 2 da √2 como valor exacto.
Calcula 3/(√4+1).
Primero simplifica el radical.
Antes de usar un conjugado, simplificamos el radical exacto √4=2.
El denominador original queda 2+1=3, que ya es racional y no nulo.
La fracción se reduce a 3/(√4+1)=3/3=1, sin necesidad de introducir otro factor racionalizante.
En 1/(√3+√2) racionalizado como √a−√b, halla a−b.
El conjugado produce denominador 1.
Multiplicamos por el conjugado √3−√2, que no es cero porque 3≠2.
Racionaliza 1/(√x−1) indicando restricciones reales.
Usa conjugado y revisa la expresión original.
La raíz exige x≥0 y el denominador √x−1 no puede ser cero, por lo que x≠1.
El conjugado √x+1 es positivo en todo ese dominio; multiplicarlo arriba y abajo produce (√x+1)/(x−1).
La forma equivalente es esa fracción con las restricciones originales x≥0 y x≠1, que deben indicarse junto al resultado.