La intersección conserva solo las posiciones admitidas por los dos conjuntos. Traduce cada intervalo a desigualdades.
PISTA 2
Tomar la franja común
La cota inferior efectiva es la mayor: obliga a empezar más a la derecha. La superior efectiva es la menor: detiene antes el recorrido. Comprueba después que hay números entre ambas.
PISTA 3
Evaluar los extremos por separado
La frontera izquierda debe cumplir la condición estricta del segundo conjunto; la derecha debe pertenecer a ambos. No copies todos los corchetes de una sola pieza.
Un desarrollo posible.
La intersección exige 1≤x≤6 y a la vez 4<x<9.
La mayor cota inferior es 4 y se excluye; la menor superior es 6 y pertenece a ambos intervalos.
El conjunto resultante es (4,6], con los dos símbolos determinados por esas pertenencias.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Halla [0,2]∪[1,4] y escribe el resultado como intervalo.
La pregunta pide el entero más grande, así que importa hasta dónde llega el intervalo por la derecha y si permite ese extremo.
PISTA 2
Escoger el vecino interior
El extremo derecho no está incluido. Toma el entero inmediatamente anterior y comprueba que también cumple la cota inferior.
PISTA 3
Descartar enteros mayores
Cualquier entero mayor que el candidato debe alcanzar la frontera prohibida o superarla. Esa revisión justifica que no queda otro entero admisible mayor.
Un desarrollo posible.
Las condiciones son 1≤x<5, por lo que el entero 5 no pertenece.
El entero inmediatamente anterior es 4 y cumple 1≤4<5.
Cualquier entero mayor que 4 sería al menos 5 y quedaría fuera; el mayor permitido es 4.