¿Cuál es el extremo inferior de [1,3]+[2,5]?
Suma inferiores.
La suma usa extremos inferiores entre sí y superiores entre sí.
El extremo inferior pedido es 3.
¿Cuál es el extremo superior de [−1,2]·[−3,4]?
Compara cuatro productos.
Los productos de esquinas son 3, −4, −6 y 8.
El máximo es 8 y el mínimo es −6.
El intervalo producto es [−6,8], de extremo superior 8.
Para una misma variable x, ¿cuánto vale x−x exactamente?
Es una identidad algebraica.
Las dos apariciones corresponden exactamente a la misma cantidad.
La identidad x−x=0 vale para cada x del dominio.
El resultado exacto es 0, aunque una evaluación intervalar sin simplificar pueda sobreestimar.
Explica por qué [−1,1] no puede invertirse como un intervalo real acotado.
Contiene cero y valores arbitrariamente cercanos.
El recíproco no está definido en cero.
Incluso excluyendo ese punto, los valores positivos y negativos cercanos a cero producen recíprocos de magnitud arbitrariamente grande.
Por eso no existe un único intervalo real acotado que encierre toda la imagen permitida.
Describe el papel del redondeo hacia fuera.
Los errores numéricos no deben excluir valores verdaderos.
Un extremo calculado de forma aproximada podría quedar dentro del conjunto verdadero.
Redondear el inferior hacia abajo y el superior hacia arriba evita excluir valores por ese error.
La inclusión requiere hacerlo durante todo el cálculo y controlar también constantes y funciones usadas.