Si d=7, ¿cuántos errores se corrigen de forma garantizada?
Usa floor((d−1)/2).
El radio garantizado es⌊(d−1)/2⌋.
Se corrigen hasta 3 errores de símbolos de forma única.
Calcula el peso de 100101.
Cuenta unos.
El peso cuenta posiciones no nulas.
En 100101 hay unos en las posiciones1,4 y6.
El peso es 3.
Un código lineal binario tiene dimensión 4. ¿Cuántas palabras contiene?
Cada coeficiente de base tiene dos opciones.
Una base de dimensión4 permite cuatro coeficientes independientes de F₂.
Cada coeficiente tiene dos opciones.
Justifica la cota de corrección con la desigualdad triangular.
Dos bolas no deben intersectarse.
Supongamos que r está a distancia≤t de dos palabras distintas c y c′.
Si 2t<d contradice la distancia mínima, así que las bolas no se solapan y la corrección en ese radio es única.
Explica por qué un síndrome cero no excluye todos los errores.
Un error puede ser también una palabra de código.
Si un error e no nulo satisface He=0, también es una palabra del código lineal.
La recepción parece otra palabra válida y ese error no se detecta con el síndrome solo.