EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Calcula floor(5²/4).
- PISTA 1
Una pista
Divide 25 entre 4 y toma parte entera.
Un desarrollo posible.
- Calculamos5²/4=25/4=6,25.
El suelo es el mayor entero no superior a ese valor.
- ⌊25/4⌋=6.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
¿Cuántos elementos tiene {0,1,2,3}+{0,1,2,3}?
- PISTA 1
Una pista
Las sumas van de 0 a 6.
Un desarrollo posible.
Cada sumando está entre 0 y3, así que la suma está entre 0 y6.
Todos los enteros de ese rango se obtienen, por ejemplo usando0 o3 como uno de los sumandos cuando convenga.
Hay7 elementos.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
¿Cuántas aristas tiene K₂,₅?
- PISTA 1
Una pista
Multiplica tamaños de partes.
Un desarrollo posible.
En K₂,₅ cada vértice de la primera parte conecta con los cinco de la segunda.
Hay2·5 parejas entre partes.
El número de aristas es 10.
EJERCICIO 4 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 4.
Demuestra que un grafo bipartito no tiene triángulos.
- PISTA 1
Una pista
Cada arista cambia de parte.
Un desarrollo posible.
En un grafo bipartito cada arista cambia de una parte a la otra.
Tras dos aristas se vuelve a la parte inicial.
Una tercera no puede cerrar en el vértice de origen sin una arista interna prohibida, así que no hay triángulos.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Para A={0,…,m}, calcula A+A y su cardinalidad.
- PISTA 1
Una pista
Cada entero intermedio se obtiene con dos sumandos permitidos.
Un desarrollo posible.
Las sumas de A={0,…, m}, con m entero no negativo, quedan en{0,…,2m}.
Para s≤m usamos s+0 y para m<s≤2m usamos m+(s−m), ambos sumandos en A.
Se obtienen todos esos enteros y el conjunto tiene 2m+1 elementos.