EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Con μ=5,x=2, calcula ψ(x)=x−μ.
- PISTA 1
Una pista
Resta la media.
Un desarrollo posible.
La influencia de la media es x−μ.
- Con x=2 y μ=5 da 2−5.
El resultado es −3.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Si Var ψ=9,n=36, calcula la varianza aproximada.
- PISTA 1
Una pista
Divide por n.
Un desarrollo posible.
La aproximación de primer orden divide Var(ψ) por n.
- 9/36=1/4.
La varianza aproximada sin escalar es 1/4.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
¿Cuál es E[X−μ] si E X=μ?
- PISTA 1
Una pista
Usa linealidad.
Un desarrollo posible.
- Por linealidad, E[X−μ]=E[X]−μ.
- El dato E[X]=μ da μ−μ.
La esperanza es cero.
EJERCICIO 4 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 4.
Muestra que la media muestral tiene expansión lineal exacta.
- PISTA 1
Una pista
Resta μ dentro de la suma.
Un desarrollo posible.
- X̄−μ=(1/n)ΣX_i−(1/n)Σμ.
Agrupar términos da (1/n)Σ(X_i−μ).
- La expansión con ψ(x)=x−μ es exacta y el resto es cero.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Explica el papel de una componente auxiliar o nuisance.
- PISTA 1
Una pista
Es parte del modelo aunque no sea el objetivo.
Un desarrollo posible.
Una componente auxiliar describe parte del modelo sin ser el parámetro objetivo.
Puede ser una densidad, regresión, propensión o mecanismo de observación.
Su estimación puede afectar sesgo y varianza; el análisis debe controlar ese efecto aunque no sea la cantidad que queremos informar.