EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Si BR(x)=1+x/2, calcula BR(2).
- PISTA 1
Una pista
Sustituye el valor rival.
Un desarrollo posible.
- La regla es BR(x)=1+x/2.
- Sustituimos x=2.
- BR(2)=1+1=2.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Para pago −(x−3)² sin restricción activa, ¿qué x maximiza?
- PISTA 1
Una pista
Anula el cuadrado.
Un desarrollo posible.
El pago es el negativo de un cuadrado y no puede superar cero.
- En x=3 el cuadrado se anula.
- Sin restricción activa, el máximo se alcanza en x=3.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
En −(x₁−x₂)² con rival x₂=1/4, ¿cuál es la mejor respuesta?
- PISTA 1
Una pista
Iguala su acción.
Un desarrollo posible.
Con rival1/4, se maximiza−(x₁−1/4)².
- La elección x₁=1/4 es admisible y anula el cuadrado.
Es la mejor respuesta y da utilidad cero.
EJERCICIO 4 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 4.
Verifica directamente que (2,2) es Nash para pagos −(xᵢ−1−xⱼ/2)².
- PISTA 1
Una pista
Fija la acción del rival en dos.
Un desarrollo posible.
- Si el rival juega2, la utilidad propia es−(xᵢ−1−2/2)²=−(xᵢ−2)².
Elegir2 es admisible y produce cero, que es el valor máximo posible.
Esto vale para ambos jugadores, así que ninguna desviación unilateral mejora(2,2).
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Distingue una desviación unilateral de un cambio conjunto.
- PISTA 1
Una pista
Nash mantiene fijas las acciones ajenas.
Un desarrollo posible.
Una desviación unilateral cambia solo la acción de un jugador y conserva las otras.
Un cambio conjunto modifica varias acciones a la vez y puede permitir mejoras coordinadas.
Nash excluye las primeras mejoras, no exige que todo cambio conjunto sea desfavorable ni que el perfil maximice el bienestar agregado.