Dos variables independientes de varianza 1 combinadas a partes iguales: calcula la varianza.
Suma dos cuadrados de 1/2.
Con pesos1/2 y1/2, cada varianza1 se multiplica por(1/2)².
La independencia hace cero la covarianza.
Con varianzas 9 y 1 y covarianza cero, calcula el peso óptimo de la primera.
Usa la varianza de la segunda en el numerador.
Para covarianza cero, el peso de la primera variable es b/(a+b).
Si w=3/4, ¿cuál es el otro peso con suma uno?
Resta a uno.
La restricción presupuestaria exige que ambos pesos sumen uno.
El segundo es 1−3/4.
Resulta1/4.
Deriva el peso óptimo cuando la covarianza es cero.
Anula la derivada del polinomio cuadrático.
Si a=b=0, todos los pesos dan varianza cero y no se divide por cero.
Explica por qué no puede ignorarse una covarianza no nula.
Aparece un término cruzado.
La expansión de la varianza incluye2w(1−w) c.
Si c no es cero, ese término cambia tanto el valor de V como su derivada y potencialmente el minimizador.
Su signo y magnitud importan; ignorarlo equivale a resolver un problema de dependencia diferente.