EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Con |k|=5,m=12, calcula ω positiva.
- PISTA 1
Una pista
Usa el triple 5,12,13.
Un desarrollo posible.
- La relación es ω²=|k|²+m².
- 5²+12²=25+144=169.
La frecuencia positiva es 13.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Si k=0,m=2, calcula ω positiva.
- PISTA 1
Una pista
La energía de reposo coincide con m en estas unidades.
Un desarrollo posible.
- Con k=0 y m=2, ω²=0+4.
Las dos raíces son±2.
La rama positiva vale 2.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
En φ_tt−φ_xx+m²φ=0, ¿qué coeficiente multiplica φ si m=3?
- PISTA 1
Una pista
Es m².
Un desarrollo posible.
El término de masa es m²φ.
- Con m=3, el cuadrado es 9.
El coeficiente de φ es 9.
EJERCICIO 4 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 4.
Deriva la relación de dispersión por sustitución.
- PISTA 1
Una pista
Usa φ=e^(i(kx−ωt)).
Un desarrollo posible.
- Para φ=exp(i(kx−ωt)), tenemos φₜₜ=−ω²φ yφₓₓ=−k²φ.
- Sustituir en φₜₜ−φₓₓ+m²φ=0 da(−ω²+k²+m²)φ=0.
- Para el modo no trivial, el coeficiente se anula yω²=k²+m².
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Distingue variar una acción y cuantizar el campo.
- PISTA 1
Una pista
Son pasos matemáticos diferentes.
Un desarrollo posible.
Variar la acción deriva ecuaciones y condiciones para campos clásicos.
Cuantizar construye observables no conmutativos y estados, con reglas y problemas analíticos adicionales.
La primera operación no demuestra por sí sola existencia de una teoría cuántica interactuante rigurosa.