Tres estados degenerados a energía cero con β=0: calcula Z.
Cada peso vale uno.
Se han dado tres microestados de energía cero.
Para Δ=8 y probabilidad excitada 1/4, calcula energía media.
El nivel fundamental aporta cero.
La energía fundamental aporta cero.
Si los pesos son 1 y 4, calcula la probabilidad del segundo.
Normaliza por la suma.
La probabilidad del segundo es su peso dividido entre Z.
Prueba que las probabilidades canónicas suman uno.
Usa la definición de Z.
El numerador es Z y, si la partición es finita y positiva, la suma vale uno.
Explica por qué un sistema finito de dos niveles no prueba una transición de fase singular.
Sus funciones son suaves para temperatura positiva.
En el sistema finito de dos niveles, Z=1+exp(−βΔ) es positiva y suave para β real.
Las magnitudes obtenidas mediante cocientes y derivadas regulares son suaves a temperatura positiva.
Una transición singular necesita estudiar otro límite, como el termodinámico, y no se demuestra con ese cálculo finito.