Complejos de módulos 3 y 5: halla módulo de su producto.
Multiplica módulos.
El módulo de un producto de complejos es el producto de los módulos de sus factores.
Con los módulos 3 y 5 dados, calculamos 3·5.
El resultado es 15, sin necesitar conocer sus argumentos.
Argumentos 40° y 70°: halla un argumento de su producto en grados.
Suma ángulos.
Para factores no nulos, un argumento de su producto es la suma de sus argumentos.
Ambas medidas están en grados y se suman como 40°+70°.
Obtenemos 110°, que ya es un argumento principal bajo la convención declarada.
Módulos 12 y 4: halla módulo del cociente.
Divide por el módulo no nulo.
El módulo del divisor es 4, positivo, así que la división está permitida.
Sustituyendo resulta 12/4=3 como módulo del cociente.
Halla el módulo de (1+i)².
|z²|=|z|².
Al elevar un complejo al cuadrado, su módulo también se eleva al cuadrado.
¿Tiene el complejo cero un argumento único?
No fija dirección en el plano.
El complejo cero está en el origen y no determina ninguna dirección respecto a él.
En la expresión 0cisθ todos los ángulos producen el mismo cero, así que no se selecciona un argumento propio.
La respuesta es no: el argumento de cero se considera indefinido, no un ángulo único.