EJERCICIO 1 / 5 Respuesta comprobable
Tu reto 1. Resuelve 4x−7=13.
Repasar: Sumar o restar la misma cantidad en ambos lados conserva la igualdad ↗
PISTA 1 Deshacer las operaciones en orden inverso A x se le ha multiplicado por cuatro y después se le ha restado siete. Elimina primero la operación exterior, haciendo lo mismo en los dos miembros.
PISTA 2 Conservar la igualdad Escribe 4x−7+7=13+7. Cuando quede un múltiplo de x, divide ambos miembros por su coeficiente no nulo.
PISTA 3 Comprobar en el original Sustituye el candidato en 4x−7 y calcula ese miembro por separado. Debe dar el mismo valor que el miembro derecho.
Ver la siguiente pista Me rindo: ver solución Nuevo intento
Un desarrollo posible. Sumamos 7 a ambos miembros de 4x−7=13 y obtenemos 4x=20.
Dividimos por el coeficiente no nulo 4: x=5.
En el original, 4·5−7=20−7=13, confirmando la única solución.
He comparado y revisado mis pasos ✓ EJERCICIO 2 / 5 Respuesta comprobable
Tu reto 2. Resuelve 2(x+3)=18.
Repasar: Para deshacer un producto dividimos ambos miembros por un número no nulo ↗
PISTA 1 Reconocer el bloque multiplicado El 2 multiplica al paréntesis completo. Puedes deshacer esa multiplicación antes de ocuparte de la suma interior.
PISTA 2 Dividir ambos miembros Escribe 2(x+3)/2=18/2. En la igualdad resultante, decide qué operación elimina el término constante en ambos lados.
PISTA 3 Verificar el alcance del factor Al comprobar, sustituye en el paréntesis y después multiplica todo ese valor por dos. Si desarrollas, el factor afecta también al tres.
Ver la siguiente pista Me rindo: ver solución Nuevo intento
Un desarrollo posible. Podemos dividir ambos miembros de 2(x+3)=18 por 2, no nulo, y queda x+3=9.
Restamos 3 en ambos lados para obtener x=6.
La comprobación 2(6+3)=2·9=18 verifica la igualdad original.
He comparado y revisado mis pasos ✓ EJERCICIO 3 / 5 Respuesta comprobable
Tu reto 3. Resuelve 5−3x=14.
Repasar: Para deshacer un producto dividimos ambos miembros por un número no nulo ↗
PISTA 1 Conservar el coeficiente completo El término con incógnita es (−3)x. Su coeficiente incluye el signo negativo.
PISTA 2 Eliminar primero la constante Escribe 5−3x−5=14−5. Después divide los dos miembros por el coeficiente completo de x.
PISTA 3 Revisar el signo por sustitución En 5−3x, sustituye el candidato entre paréntesis. Multiplicar por un valor negativo cambia el signo de ese producto y permite revisar el resultado.
Ver la siguiente pista Me rindo: ver solución Nuevo intento
Un desarrollo posible. Restamos 5 en ambos miembros de 5−3x=14: −3x=9.
Dividimos por −3, operación permitida en una igualdad, y queda x=−3.
5−3(−3)=5+9=14 confirma el valor y el signo.
He comparado y revisado mis pasos ✓ EJERCICIO 4 / 5 Respuesta comprobable
Tu reto 4. Resuelve x/4−1=2.
Repasar: Para deshacer un producto dividimos ambos miembros por un número no nulo ↗
PISTA 1 Aislar primero el cociente Antes de deshacer la división entre cuatro, elimina el −1 mediante la misma operación en ambos miembros.
PISTA 2 Deshacer la división Escribe x/4−1+1=2+1. Una vez aislado x/4, multiplica ambos miembros por cuatro.
PISTA 3 Comprobar sin saltos Sustituye en la igualdad inicial, divide primero entre cuatro y después resta uno. Compara con el miembro derecho.
Ver la siguiente pista Me rindo: ver solución Nuevo intento
Un desarrollo posible. Sumamos 1 a ambos miembros de x/4−1=2 y obtenemos x/4=3.
Multiplicamos ambos lados por 4, por lo que x=12.
12/4−1=3−1=2 comprueba la ecuación de partida.
He comparado y revisado mis pasos ✓ EJERCICIO 5 / 5 Respuesta comprobable
Tu reto 5. ¿Cuántas soluciones tiene 2x+1=2x+3? Escribe 0 si ninguna.
Repasar: Al reducir distinguimos una solución, ninguna o todos los valores ↗
PISTA 1 Distinguir una cantidad de un candidato Se pide cuántos valores de x cumplen la igualdad. No se está pidiendo escribir un valor aislado de la incógnita.
PISTA 2 Examinar la igualdad que queda Resta 2x a ambos miembros. Cuando desaparezca x, decide si la relación entre las constantes es verdadera o falsa; eso determina cuántos valores pueden cumplirla.
Ver la siguiente pista Me rindo: ver solución Nuevo intento
Un desarrollo posible. Restamos 2x a los dos miembros de 2x+1=2x+3 y queda 1=3.
La igualdad es falsa para cualquier x, de modo que la ecuación es incompatible.
Tiene 0 soluciones; no debe responderse x=0, porque cero tampoco satisface la ecuación original.
He comparado y revisado mis pasos ✓