Si x aumenta y y suele aumentar, ¿la asociación es positiva o negativa?
Describe dirección.
La descripción indica que valores mayores de x suelen ir acompañados de mayores de y.
Ese sentido de variación conjunta se llama asociación positiva.
No exige que todos los puntos formen una recta ni afirma que una variable cause la otra.
Pares (1,2),(2,4),(3,6): calcula y/x.
Observa la proporción.
Calculamos la razón en cada pareja: 2/1, 4/2 y 6/3.
Los tres cocientes valen 2, de modo que los datos satisfacen y=2x.
La respuesta pedida es 2; la constancia de estos cocientes corresponde a proporcionalidad directa en los pares dados.
¿Una asociación observada prueba causalidad? Responde sí o no.
Pueden existir factores comunes.
Una asociación observada puede provenir de una causa común, causalidad inversa o selección.
Sin un diseño y unas hipótesis que distingan esas explicaciones, no queda identificado un efecto causal.
La respuesta es no; una observación conjunta por sí sola no demuestra qué ocurriría al intervenir.
En y=20−3x, ¿cuánto cambia y si x aumenta 1?
Mira la pendiente.
La expresión es afín con pendiente −3.
Por tanto y cambia en −3, es decir, disminuye tres unidades; no se pide la salida total.
Explica por qué una curva en U puede tener poca correlación lineal y aun así relación clara.
Una recta no recoge toda forma de dependencia.
En una U, al principio y puede disminuir y después aumentar, por lo que no hay una única tendencia lineal en todo el rango.
Por ejemplo inventado, los pares simétricos de y=x² pueden compensar sus contribuciones a la correlación de Pearson.
Así puede haber una dependencia cuadrática clara aunque r sea pequeño o cero; dibujar el patrón y mencionar su forma completa la explicación manual.