Halla el rango de 3,8,5,12.
Máximo menos mínimo.
El mayor dato de 3,8,5,12 es 12 y el menor 3.
La amplitud es 9 unidades de la variable; los datos intermedios no intervienen en este resumen.
Datos 1,3: halla varianza poblacional.
Media 2; divide entre n=2.
Las desviaciones son −1 y 1, cuyos cuadrados suman 1+1=2.
La varianza poblacional divide entre dos datos: σ²=2/2=1.
Si la varianza es 25, halla la desviación típica.
Extrae raíz no negativa.
La desviación típica se define como raíz cuadrada no negativa de la varianza.
Sustituimos la varianza dada y elegimos la raíz principal: con σ²=25, calculamos σ=√25=5.
El resultado es 5, no ±5, porque la medida de dispersión no es negativa.
Si Q₁=12 y Q₃=20, halla el rango intercuartílico.
Resta cuartiles.
El rango intercuartílico resta cuartil inferior al superior.
Sustituimos los cuartiles y calculamos su separación: RIQ=Q₃−Q₁=20−12=8.
El resultado es no negativo y mide la amplitud entre esos valores, no su promedio.
Si todos los datos son iguales a 7, halla su desviación típica.
Todas las desviaciones son cero.
Si todos los datos valen 7, su media también es 7.
Cada desviación respecto de la media es cero y todos sus cuadrados son cero.
La varianza es 0 y la desviación típica √0=0, con independencia del número positivo de datos.