EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Halla el diámetro si r=7 cm.
- PISTA 1
Una pista
El diámetro es doble del radio.
Un desarrollo posible.
El diámetro es dos veces el radio porque contiene dos radios alineados.
Sustituimos el radio dado en la relación d=2r: con r=7 cm, d=2·7=14 cm.
Dividir 14 entre dos recupera los 7 cm dados y comprueba la relación.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Halla el área de un círculo de radio 3, dividida entre π.
Un desarrollo posible.
El área completa es A=πr² con r=3.
A=π·3²=9π, por lo que al dividir entre π queda 9.
La respuesta pedida es el coeficiente 9, no una aproximación decimal de toda el área.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Arco de 60° y radio 6: halla su longitud dividida entre π.
- PISTA 1
Una pista
Toma un sexto de la longitud total.
Un desarrollo posible.
La circunferencia completa tiene longitud 2π·6=12π.
El arco de 60° representa 60/360=1/6 de vuelta, así que mide 12π/6=2π.
Dividir su longitud entre π da 2; seis arcos de esa amplitud reconstruyen 12π.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 4.
Un ángulo central mide 80°. ¿Cuánto mide el inscrito que abarca el mismo arco?
- PISTA 1
Una pista
La mitad del central.
Un desarrollo posible.
El central y el inscrito abarcan el mismo arco según el enunciado.
El inscrito mide la mitad del central: 80°/2=40°.
El resultado es 40°; se usa el arco que no contiene el vértice del inscrito, condición de la relación angular.
EJERCICIO 5 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 5.
Al multiplicar el radio por 3, ¿por qué factor cambia el área?
- PISTA 1
Una pista
El área depende del cuadrado del radio.
Un desarrollo posible.
El área depende del cuadrado del radio: A=πr².
Al sustituir 3r, la nueva área es π(3r)²=9πr².
El factor de cambio es 9, mientras que la longitud de la circunferencia se multiplicaría solo por 3.