EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Corona con R=6 y r=2: halla A/π.
- PISTA 1
Una pista
Resta cuadrados.
Un desarrollo posible.
El área de una corona completa es π(R²−r²), porque se retira el disco interior.
Con R=6 y r=2, la diferencia de cuadrados es 36−4=32.
Así A=32π y la cantidad solicitada A/π vale 32.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Arco de 180° y radio 4: halla L/π.
- PISTA 1
Una pista
Es media circunferencia.
Un desarrollo posible.
El ángulo 180° representa media vuelta y por tanto la mitad de una circunferencia.
La longitud completa con radio 4 es 2π·4=8π.
La mitad vale L=4π, de modo que L/π=4.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Sector de 60° y radio 6: halla A/π.
- PISTA 1
Una pista
Es un sexto del círculo.
Un desarrollo posible.
La apertura 60° ocupa 60/360=1/6 de un disco.
El disco de radio 6 tiene área π·6²=36π.
Su sexto es 6π y por tanto el cociente A/π solicitado es 6.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 4.
Corona de radios 7 y 4: halla perímetro total dividido entre π.
- PISTA 1
Una pista
Suma borde exterior e interior.
Un desarrollo posible.
Una corona tiene frontera exterior e interior, y ambas cuentan en el perímetro total.
Sumamos sus longitudes: 2π·7+2π·4=14π+8π=22π.
El perímetro dividido entre π es 22; no se resta el borde del agujero.
EJERCICIO 5 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 5.
Arco de radio 3 y ángulo 2 rad: halla longitud.
Un desarrollo posible.
El ángulo está expresado en radianes, así que se usa directamente L=rθ.
Sustituimos radio 3 y apertura 2, obteniendo L=3·2.
La longitud es 6 unidades; añadir un factor π cambiaría incorrectamente una fórmula ya expresada en radianes.