¿Cuántas caras tiene un cubo?
Cuenta sus cuadrados.
Un cubo tiene dos caras opuestas en cada una de tres direcciones perpendiculares.
También puede verse como prisma cuadrangular: F=n+2=4+2=6.
¿Cuántas aristas tiene un prisma pentagonal?
Usa 3n.
Un prisma aporta dos conjuntos de aristas de base y cinco conexiones laterales: E=3n=15.
Son 5+5+5=15 aristas, evitando contar dos veces las compartidas entre caras.
¿Cuántos vértices tiene una pirámide hexagonal?
Añade el ápice a los de la base.
La base hexagonal tiene seis vértices.
Una pirámide añade solo el ápice común a todas las caras laterales.
El total es V=6+1=7 vértices; no se duplican los del ápice por aparecer en varias caras.
Un poliedro convexo tiene V=8 y F=6. Halla E.
Usa V−E+F=2.
¿Una esfera es un poliedro? Responde sí o no.
Observa si tiene caras planas poligonales.
Un poliedro requiere caras poligonales planas y aristas rectas.
La superficie de una esfera es curva y no está formada por un número finito de caras poligonales.
Por tanto la respuesta es no, aunque una aproximación hecha con polígonos pueda parecer esférica.