Refleja (4,−2) respecto al eje horizontal. Escribe x,y.
Cambia solo el signo de y.
Reflejar en el eje horizontal conserva x y cambia el signo de y.
Con (4,−2), la imagen es (4,2).
Ambos puntos tienen distancia 2 al eje y su punto medio (4,0) está sobre él.
Aplica simetría central de centro origen a (−3,5).
Cambia ambos signos.
El opuesto de −3 es 3 y el de 5 es −5, por lo que la imagen es (3,−5).
El punto medio entre original e imagen es (0,0), comprobando el centro.
Homotecia de centro origen y razón 3 sobre (2,−1).
Multiplica ambas componentes.
La homotecia de centro origen y razón 3 multiplica ambas coordenadas por 3.
El desplazamiento desde el origen es triple y conserva la semirrecta porque la razón es positiva.
Una homotecia tiene razón −2. ¿Por qué factor cambia una longitud?
Las distancias usan valor absoluto.
La razón −2 coloca la imagen al lado opuesto del centro.
El factor de longitudes es su valor absoluto |−2|=2, porque una longitud no es negativa.
Así cada longitud se duplica, mientras el signo solo describe la posición respecto del centro.
Un giro de 180° alrededor del origen transforma (2,7) en…
Equivale a simetría central.
Un giro de 180° alrededor del origen equivale a una simetría central.
Las distancias al origen coinciden y el origen es punto medio de los dos puntos.