Suma una unidad en ambos miembros. Esa traslación conserva el sentido de la comparación.
PISTA 2
Dividir según el signo del coeficiente
El coeficiente de x es positivo: divide ambos miembros por él sin invertir el signo.
PISTA 3
Responder la parte solicitada
Anota en tu cuaderno la desigualdad completa y si el extremo se incluye. En la caja se pide solo el número de la frontera superior, no una solución individual.
Un desarrollo posible.
Sumamos 1 a ambos miembros de 3x−1<8 y queda 3x<9.
Dividimos entre 3, positivo, obteniendo x<3.
El extremo superior pedido es 3; el conjunto completo sería (−∞,3), sin incluir ese extremo.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Resuelve −4x>12. Escribe el extremo que separa soluciones.
La cadena exige simultáneamente una cota inferior incluida y una cota superior excluida.
PISTA 2
Deshacer la suma en las tres partes
Resta uno a la izquierda, en el centro y a la derecha. Los dos signos conservan su sentido porque aplicas una traslación.
PISTA 3
Elegir cada cierre por su comparación
Una desigualdad con igualdad admite el extremo y usa corchete; una estricta lo excluye y usa paréntesis. Comprueba ambas fronteras en la cadena original.
Un desarrollo posible.
Restamos 1 en las tres partes de 2≤x+1<5.
Queda 1≤x<4: el 1 se incluye y el 4 se excluye.
El intervalo es [1,4); sustituir x=1 da igualdad permitida y x=4 da la igualdad final prohibida.