σ=8,n=64,z*=1,96. Halla el margen de error.
Calcula error estándar primero.
Para una media con σ conocida, el margen es z*σ/√n.
Multiplicar por el cuantil 1,96 da margen 1,96.
Estimación 20 y margen 2,5: halla extremo inferior.
Resta el margen.
Un intervalo simétrico se obtiene como estimación más o menos margen.
El extremo inferior usa una resta: 20−2,5.
El resultado es 17,5; el otro extremo, 22,5, quedaría a la misma distancia del centro.
Estimación 20 y margen 2,5: halla anchura del intervalo.
Es el doble del margen.
La anchura es la diferencia entre límite superior e inferior.
A nivel y σ fijos, ¿por cuánto multiplicas n para reducir el margen a un tercio?
El margen depende de 1/√n.
Con nivel y σ fijos, el margen al multiplicar n por k cambia por el factor 1/√k.
Para que ese factor sea 1/3 se necesita √k=3.
Al elevar al cuadrado obtenemos k=9: el tamaño se multiplica por nueve.
¿Un IC del 95 % para la media contiene necesariamente el 95 % de los individuos?
Intervalo del parámetro y dispersión individual son diferentes.
El parámetro estimado por ese intervalo es la media de la población.
El nivel 95 % se refiere a la cobertura de la media por intervalos de muestras repetidas bajo las hipótesis.
No describe la fracción de individuos dentro del intervalo, así que la respuesta es no.