σ=10, n=25. Halla el error estándar de la media.
σ/√n.
Usamos la fórmula del error estándar para observaciones independientes de desviación común σ: SE=σ/√n.
La división 10/5=2 da el error estándar de la media en las mismas unidades de la variable.
Para dividir el error estándar por 2, ¿por qué factor aumentar n?
El error depende de 1/√n.
Con σ y el diseño independiente fijos, el error estándar depende de 1/√n.
Si el nuevo tamaño es kn, la razón de errores es 1/√k.
Para obtener 1/2 necesitamos √k=2 y por tanto k=4: hay que cuadruplicar el tamaño.
Población 2000; un estrato tiene 500. En muestra proporcional de 80, ¿cuántos le corresponden?
Multiplica por 500/2000.
La asignación proporcional multiplica esa fracción por el tamaño total de muestra 80.
¿Una encuesta voluntaria es necesariamente muestra aleatoria simple?
No todos tienen igual probabilidad de responder.
En una encuesta voluntaria, cada persona decide participar y esa decisión puede depender de su interés en el tema.
No se eligen con igual probabilidad todos los subconjuntos del tamaño de muestra previsto.
Por tanto no es necesariamente una muestra aleatoria simple, y el número de respuestas no elimina la autoselección.
Explica la diferencia entre parámetro y estadístico.
Población frente a muestra.
El parámetro describe la población completa: por ejemplo, su media μ, fija aunque sea desconocida.
Un estadístico se calcula con la muestra, como x̄, y puede cambiar si elegimos otras unidades.
La distinción es población frente a muestra; inferir usa el estadístico y su variabilidad para aprender sobre el parámetro.