x=[2], h=[3,4]. ¿Cuánto vale y[0]?
Multiplica por el único dato de x.
La primera salida solo combina los dos índices cero.
Longitudes 4 y 3: ¿longitud de la convolución lineal completa?
Suma las longitudes y resta uno.
La convolución lineal completa de longitudes N y M se almacena en N+M−1 posiciones.
La longitud es 6, sin plegado periódico.
En una frecuencia X=2 y H=3, ¿cuánto vale Y?
El teorema da producto.
Dos pulsos unitarios en [0,1]: ¿convolución en t=0,5?
La longitud de solapamiento es 0,5.
El producto vale uno y la integral es la longitud0,5.
¿Por qué rellenar con ceros hasta al menos N+M−1 evita el alias circular al convolucionar dos secuencias finitas?
Compara el soporte del resultado con la longitud periódica.
La convolución lineal de entradas con esas longitudes ocupa como máximo los índices0,…, N+M−2.
Si la DFT tiene longitud L≥N+M−1 y las entradas se rellenan con ceros, ese rango cabe en un período.
No se suman entre sí posiciones distintas del soporte por reducción módulo L, y la convolución circular calculada coincide con la lineal en ese rango.