EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Media de 2,4,9.
- PISTA 1
Una pista
Suma y divide entre tres.
Un desarrollo posible.
La media de tres valores usa pesos iguales.
- 2+4+9=15.
- 15/3=5.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
σ=3,n=900. ¿SE?
- PISTA 1
Una pista
√900=30.
Un desarrollo posible.
- Bajo las condiciones de la fórmula, SE=σ/√n.
- √900=30.
- SE=3/30=0,1.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
¿Por qué factor cambia SE al multiplicar n por 16?
- PISTA 1
Una pista
La raíz de 16 es 4.
Un desarrollo posible.
SE es proporcional a n⁻¹ᐟ² manteniendo σ.
Al multiplicar n por 16, su raíz se multiplica por 4.
- El SE nuevo es 1/4=0,25 veces el anterior.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 4.
Para integrar f(x)=x en [0,2], si la media muestral f(U) es 1,1, ¿estimación de la integral?
- PISTA 1
Una pista
Multiplica por la longitud del intervalo.
Un desarrollo posible.
Con U uniforme en[0,2], la integral es longitud del intervalo por E[f(U)].
La longitud es 2 y se estima la esperanza mediante la media1,1.
- La estimación de la integral es 2·1,1=2,2.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Explica qué falla al usar σ/√n sin más cuando las muestras están correlacionadas.
- PISTA 1
Una pista
Desarrolla la varianza de una suma.
Un desarrollo posible.
La varianza de una suma incluye varianzas individuales y dos veces las covarianzas de pares distintos.
- Para el promedio aparece(1/n²)[ΣVar(Xᵢ)+2Σᵢ<ⱼCov(Xᵢ, Xⱼ)].
La fórmula σ²/n omite el segundo término y necesita independencia o covarianzas nulas adecuadas; con dependencia se estiman esos efectos y se revisa el muestreo.