EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
¿Cuántos valores admite una variable binaria?
- PISTA 1
Una pista
Solo 0 y 1.
Un desarrollo posible.
Por definición una variable binaria pertenece a{0,1}.
Son dos valores distintos.
Admite2 valores.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Maximiza x entero con 3x≤11, x≥0.
- PISTA 1
Una pista
Busca el mayor entero que no supere 11/3.
Un desarrollo posible.
- La restricción continua implica x≤11/3≈3,6667.
- El mayor entero no negativo compatible es 3: 3·3=9≤11.
- El siguiente4 exigiría12≤11, de modo que el óptimo es 3.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Una mochila de capacidad 4 tiene dos objetos de peso 2 y valores 3 y 5. ¿Valor máximo?
- PISTA 1
Una pista
Ambos caben.
Un desarrollo posible.
Ambos objetos juntos pesan2+2=4, igual a la capacidad.
- Su valor suma3+5=8.
Como los valores son positivos y no hay otros objetos, el máximo es 8.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 4.
En un máximo, la relajación da 12 y una solución entera da 10. ¿Queda certificado el óptimo? Sí o no.
- PISTA 1
Una pista
Hay una brecha de dos unidades.
Un desarrollo posible.
La solución entera conocida da cota inferior10 y la relajación cota superior12.
Hay una brecha y podría existir un entero mejor que10.
La respuesta es no: no queda certificado el óptimo con esos dos datos solos.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Explica una poda válida en ramificación y acotación para maximización.
- PISTA 1
Una pista
Compara cota superior del nodo con la mejor solución conocida.
Un desarrollo posible.
En maximización, la relajación de un nodo debe dar una cota superior válida U.
Si ya existe una solución entera factible de valor B y U≤B, ninguna solución del nodo puede mejorarla.
Se poda ese nodo sin enumerar descendientes, conservando la validez del certificado global.