Secuencia [3,4], cero fuera: ¿energía?
Suma cuadrados.
Fuera de las dos muestras la señal vale cero.
La energía es la suma de módulos cuadrados: |3|²+|4|².
Señal constante x(t)=5: ¿potencia media?
El cuadrado es constante.
La señal constante tiene |x(t)|²=25 para todo tiempo.
En [−T,T] la integral es 25·2T.
Dividir por 2T deja 25 para cada T positivo, así que la potencia media es 25.
Senoidal de amplitud 2: ¿potencia media?
A²/2.
Potencia 9: ¿RMS no negativo?
Raíz cuadrada.
El valor eficaz se define como la raíz no negativa de la potencia.
Elegimos 3, no −3, porque RMS es una medida no negativa.
Explica cómo una señal no nula de duración finita puede tener potencia media cero.
El numerador de la media queda acotado mientras crece la ventana.
Es una señal no nula y de duración finita elegida para demostrar la posibilidad.
Para toda ventana simétrica con T≥1, la energía contenida sigue siendo uno.
El promedio cuadrático es entonces 1/(2T), que tiende a cero. Este ejemplo prueba lo solicitado sin afirmar que duración finita implique energía finita para cualquier función singular.