El intervalo uniforme T y la frecuencia de muestreo cumplen fₛ=1/T.
Con T=0,02 s, fₛ=1/0,02=100/2.
El resultado es 50 Hz, es decir, 50 muestras por segundo.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
x(t)=3t, T=0,1. Calcula x[4].
PISTA 1
Una pista
El instante es 0,4.
Un desarrollo posible.
La muestra de índice cuatro corresponde a t=4T.
Con T=0,1, ese instante es t=4·0,1=0,4.
La señal vale 3t, así que x[4]=3·0,4=1,2.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Período fundamental de cos(πn).
PISTA 1
Una pista
Enumera 1,−1,1,…
Un desarrollo posible.
La frecuencia discreta es Ω=π; la condición de período es πN=2πm.
Esto equivale a N=2m, cuyo menor entero positivo es dos.
La secuencia alterna 1 y −1, de modo que una muestra no basta y dos sí: período fundamental 2.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 4.
x[n]=n+1. Para y[n]=x[n−2], calcula y[3].
PISTA 1
Una pista
Primero calcula el índice de x.
Un desarrollo posible.
En y[n]=x[n−2], sustituimos n=3 antes de aplicar la regla de x.
El índice requerido es 3−2=1; por tanto y[3]=x[1].
Como x[n]=n+1, x[1]=1+1=2.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Explica por qué muestrear no equivale a cuantizar.
PISTA 1
Una pista
Una operación modifica instantes y otra niveles.
Un desarrollo posible.
Muestrear selecciona instantes de la señal, por ejemplo t=nT, y conserva el valor allí.
Cuantizar sustituye amplitudes por niveles permitidos, introduciendo redondeo o asignación.
Son operaciones independientes: una secuencia muestreada puede conservar amplitudes reales sin cuantizar y una señal continua en tiempo puede tener amplitud cuantizada.