Si P(A)=0,4, halla P(Aᶜ).
Resta de 1.
A y su complementario forman una partición del mismo espacio muestral.
P(A)=0,5, P(B)=0,3, P(A∩B)=0,1. Halla P(A∪B).
Resta el solapamiento.
La unión debe corregir la parte compartida mediante inclusión y exclusión.
Sustituimos ambas probabilidades y retiramos una copia de la intersección: P(A∪B)=0,5+0,3−0,1=0,7.
El resultado es mayor que cada probabilidad individual y no supera uno; la intersección dada evita el doble conteo.
A={1,2,3}, B={3,4}. ¿Cuántos elementos tiene A∩B?
Busca los comunes.
A∩B exige pertenecer a los dos conjuntos simultáneamente.
El único elemento compartido por {1,2,3} y {3,4} es 3.
La intersección es {3} y tiene 1 elemento, que es el recuento solicitado.
Dado justo: halla P(no obtener 6).
Es el complementario de un caso.
Obtener 6 tiene probabilidad 1/6 porque el dado es justo.
Las cinco caras 1,2,3,4,5 ofrecen la misma comprobación por recuento directo.
A y B son incompatibles, P(A)=0,2 y P(B)=0,45. Halla P(A∪B).
No hay intersección.
La incompatibilidad indica A∩B=∅, por lo que su probabilidad es cero.
El total 0,65 reúne dos regiones disjuntas y deja 0,35 para no pertenecer a ninguna.