El precio por kilogramo se mantiene y no hay costes fijos. Más masa debe producir más coste, con el mismo factor de cambio.
PISTA 2
Obtener la constante con su unidad
Calcula 12/5 euros por kilogramo y multiplica ese precio unitario por ocho. También puedes multiplicar el coste inicial por el factor 8/5.
PISTA 3
Revisar el precio unitario
Divide tu nuevo coste entre 8 kg y compáralo con 12/5. Ambos precios por kilogramo deben ser iguales; el nuevo total debe superar 12 €.
Un desarrollo posible.
Suponemos precio unitario fijo, como en una relación directa.
De 5 kg por 12 € obtenemos 12/5=2,4 €/kg.
Para 8 kg, el coste es 8·2,4=19,2 €.
19,2/8=2,4 €/kg recupera la constante y el coste aumenta porque compramos más masa.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Para una misma tarea repartible, 3 obreros de igual rendimiento tardan 10 días. Si trabajan 5 con la misma jornada y sin interferencias, ¿cuántos días tardan?
Se mantiene la tarea y el rendimiento por obrero. Al aumentar la cantidad de obreros, la tarea se reparte y el tiempo debe disminuir bajo estas condiciones.
PISTA 2
Contar jornadas de trabajo
El primer equipo aporta 3·10 jornadas de obrero. El segundo debe aportar la misma cantidad total: plantea 5t=3·10.
PISTA 3
Despejar y comprobar el producto
Divide el trabajo total entre cinco obreros. Comprueba que cinco veces tu tiempo coincida con 3·10 y que el tiempo sea menor que diez días.
Un desarrollo posible.
Con tarea fija, rendimientos iguales y trabajo repartible, el producto obreros·días permanece constante.
3·10=30 jornadas de obrero; con 5 obreros planteamos 5t=30.
t=30/5=6 días.
El tiempo disminuye y 5·6=3·10 comprueba el trabajo.
Si x son los kilómetros, el coste es C=3+2x. Conserva los tres euros que se pagan con independencia del recorrido.
PISTA 2
Comparar con la regla directa
Una relación C=kx da cero cuando x es cero y mantiene C/x constante para x positivo. Comprueba si el coste fijo permite esas propiedades; crecer al aumentar x no es suficiente.
Un desarrollo posible.
Escribimos el coste para x kilómetros: C=3+2x, incluyendo los 3 € fijos.
Para x=0, el coste es 3 €, mientras que una relación directa C=kx daría 0.
La respuesta es no. Por ejemplo, a 1 km cuesta 5 € y a 2 km cuesta 7 €: el recorrido se duplica, pero el coste no.