¿Cuántas soluciones tiene cos x=0 en [0,2π)?
Busca puntos de coordenada horizontal cero.
El coseno es cero en los dos extremos verticales de la circunferencia.
Dentro de la vuelta indicada, esas dos posiciones corresponden a x=π/2 y x=3π/2.
Hay 2 soluciones distintas y ambas pertenecen al intervalo.
Halla la solución de tan x=1 en [0,π).
La tangente es uno en 45°.
La tangente vale 1 en el ángulo principal π/4 y tiene período π.
La solución es π/4 y su coseno no es cero, por lo que está en el dominio de la tangente.
Halla la solución de cos x=−1 en [0,2π).
Punto izquierdo de la circunferencia.
cos x=−1 identifica el extremo izquierdo de la circunferencia unitaria.
La solución es π, cuya coordenada horizontal es exactamente −1.
¿Cuántas soluciones reales tiene sen x=2?
El seno está entre −1 y 1.
El seno de cualquier ángulo real está entre −1 y 1.
El valor 2 queda fuera de ese recorrido.
No hay soluciones reales, por lo que la cantidad solicitada es 0.
Resuelve cos²x=1 en [0,2π). Escribe el conjunto.
Coseno puede valer 1 o −1.
El conjunto es {0,π}, y al elevar cada coseno al cuadrado se obtiene 1.