Suma (2,−1)+(3,4). Escribe componentes.
Suma cada coordenada.
La suma de vectores del plano se hace componente a componente.
El resultado es (5,3); restar el segundo vector recupera (2,−1).
Halla el módulo de (−3,4).
Usa cuadrados.
Aplicamos la norma euclídea a las componentes −3 y 4.
Sumamos las contribuciones cuadradas de las dos componentes: ||v||=√[(−3)²+4²]=√(9+16)=√25.
El módulo es 5, no negativo aunque una componente tenga signo negativo.
Calcula 2(1,−3,4).
Escala todas las componentes.
El escalar 2 debe multiplicar las tres componentes del vector.
Dividir el resultado entre dos recupera el vector original y confirma que ninguna componente se omitió.
¿Son (2,4) y (−1,−2) paralelos?
Comprueba un factor común.
Comparamos si un único factor transforma (2,4) en (−1,−2).
La respuesta es sí; son paralelos de sentido opuesto porque el factor es negativo.
Halla la primera componente del unitario en dirección de (5,12).
Su módulo es 13.
El unitario de igual sentido es (5/13,12/13), al dividir por ese módulo positivo.
La primera componente pedida es 5/13 y los cuadrados de las dos suman uno.