Pequeñas ideas que usamos al empezar. Busca el símbolo o la operación que necesitas y prueba a leer cada ejemplo en voz alta.
1. Contar, comparar y leer datos
Contar es asignar un número a una cantidad: si hay tres libros y añadimos dos, contamos cinco libros. El cero representa una cantidad vacía.
Comparar es decidir si dos cantidades son iguales o cuál es mayor. Cinco libros son más que tres. Para ordenar 8, 2 y 5 de menor a mayor, escribimos 2, 5, 8. En una tabla, lee primero qué representa cada fila, cada columna y sus unidades.
2. Leer igualdades, desigualdades y pertenencia
El signo = significa «es igual a»: 3 + 2 = 5 afirma que ambos lados representan el mismo número.
Los signos < y > significan «es menor que» y «es mayor que».
La abertura del signo mira al número mayor.
La expresión x ≥ 3 admite el 3 y todos los números mayores que 3.
Un signo − delante de un número puede indicar que es negativo, como −2.
3. Sumar, multiplicar, dividir y respetar los signos
Sumar reúne cantidades; restar calcula una diferencia. Multiplicar por un entero positivo repite una suma: 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12. Un producto es el resultado de una multiplicación y una suma finita tiene un número finito de sumandos.
El resto es menor que el divisor positivo. No se puede dividir por cero.
Al multiplicar o dividir números con signo, dos signos iguales dan un resultado positivo y dos distintos dan uno negativo: (−3) × (−2) = 6; (−3) × 2 = −6. Esta regla no sustituye las reglas de la suma.
La distributiva permite repartir un producto sobre una suma: 3 × (4 + 2) = 3 × 4 + 3 × 2 = 18. En operaciones combinadas resolvemos primero los paréntesis, después potencias, luego productos y divisiones, y finalmente sumas y restas; dentro de cada nivel, de izquierda a derecha.
4. Grados, triángulos, π y cuerpos
Un giro completo mide 360 grados; medio giro, 180°; un ángulo recto, 90°. Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90°: sus lados que forman ese ángulo son los catetos y el lado opuesto es la hipotenusa.
El número π es la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Su valor aproximado es 3,14159. No depende del tamaño del círculo.
Una figura plana ocupa dos dimensiones; un cuerpo ocupa tres. Imagina un cubo como una caja: tiene seis caras cuadradas, doce aristas y ocho vértices. Poder imaginar sus caras visibles y ocultas es un primer paso para trabajar en el espacio.
5. Palabras sobre un alfabeto
Un alfabeto es un conjunto finito de símbolos. Una palabra es una secuencia finita de esos símbolos. Sobre el alfabeto {0, 1}, 010 y 11 son palabras; el orden importa: 01 y 10 son distintas.
La longitud cuenta símbolos: 010 tiene longitud 3. También existe la palabra vacía, de longitud 0, que suele escribirse ε. Concatenar es escribir una palabra a continuación de otra: 01 seguida de 10 da 0110.