Tablas y gráficos para leer datos

Nuestra pregunta es: «Entre manzana, pera y plátano, ¿cuál prefieres?». Preguntamos a diez personas y cada una elige solo una de las tres opciones. Estas condiciones permiten interpretar lo que contaremos: una respuesta corresponde a una persona.

Los datos son las respuestas recogidas. En orden, fueron: pera, manzana, pera, plátano, pera, manzana, pera, plátano, manzana, pera. Primero contamos que hay diez; después buscamos cuántas veces aparece cada fruta.

Repasamos la lista y anotamos una marca por respuesta. «Manzana» aparece en las posiciones 2, 6 y 9: tres veces. «Pera» aparece cinco veces. «Plátano» aparece dos. La cantidad de veces que aparece una opción se llama frecuencia.

Las frutas son las categorías y sus frecuencias son 3, 5 y 2. Las categorías nombran los grupos; los números indican cuántas respuestas hay dentro. Al terminar comprobamos 3 + 5 + 2 = 10: coincide con la cantidad de respuestas inicial.

Para leer una tabla no separamos los números de sus etiquetas. La fila «Pera | 5» significa que cinco personas de nuestro grupo eligieron pera. No significa cinco frutas compradas ni cinco días: eso lo decide la pregunta que hicimos.

La fila «Total» reúne todas las frecuencias; no es una cuarta fruta. Si las categorías incluyen todas las respuestas y cada persona está en una sola, sumarlas permite contar el grupo. La tabla no necesita ordenar las frutas de menor a mayor para ser correcta.

En el eje horizontal aparecen las frutas. En el vertical aparece la cantidad de personas, empezando en cero. La barra de manzana sube hasta 3; la de pera hasta 5; la de plátano hasta 2. El gráfico expresa lo mismo que la tabla, usando alturas.

Las barras tienen el mismo ancho y usan la misma escala. Para comparar cantidades miramos su altura respecto al cero, no cuál tiene el nombre más largo ni cuál ocupa más espacio por ser más ancha. Dejamos separaciones entre categorías para distinguirlas.

Ahora el gráfico usa marcas 0, 2, 4, 6 y 8. Cada salto vale dos. La barra de azul alcanza 6: son seis personas, aunque desde cero hay solo tres saltos. Contamos el valor que indican las marcas, no el número de líneas.

En un pictograma usamos símbolos en vez de barras. Su clave dice cuánto vale cada dibujo. Si un símbolo representa tres libros, cuatro símbolos no son cuatro libros: son cuatro grupos de tres. Sin una clave, no conocemos la cantidad que representa un dibujo.

Los cuatro dibujos de libro del esquema tienen el mismo valor: tres libros reales cada uno.

La clave está escrita debajo para que el gráfico pueda entenderse sin adivinar.

Si se permite usar medio símbolo, debe representar la mitad del valor de uno completo. Por ejemplo, con una clave de dos libros por símbolo, medio símbolo vale un libro. No cambiamos la equivalencia a mitad de una fila.

En nuestra encuesta, pera tiene frecuencia 5 y manzana 3. «¿Cuántas más eligieron pera?» pide la diferencia: 5 − 3 = 2. «¿Cuántas eligieron pera o manzana?» reúne las dos categorías: 5 + 3 = 8. Leemos la pregunta antes de elegir la operación.

La moda es la categoría de frecuencia mayor: aquí, pera. No es el total ni una media. Si dos categorías empatan en la frecuencia máxima, señalamos ese empate; no elegimos una arbitrariamente. Que pera sea la más elegida no implica que todas las personas la prefieran.

Los datos describen las diez personas consultadas y sus respuestas entre las tres opciones ofrecidas. Podemos afirmar que en ese grupo ganó pera con cinco respuestas. No podemos concluir que toda una ciudad prefiere pera ni que nadie en el mundo prefiera fresa.

Frecuencia cero y categoría no consultada son cosas distintas. Si se ofreció fresa y nadie la eligió, su frecuencia es cero. Si no se ofreció, esta encuesta no nos dice cuántas personas la habrían elegido. El título, las opciones y cómo se recogieron los datos limitan lo que podemos afirmar.