EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Convierte 4 2/3 en fracción impropia.
Repasar: Un mixto es una suma, no un producto ↗
- PISTA 1
Leer una suma
El mixto significa cuatro unidades más dos tercios. El espacio de esta escritura no representa multiplicación.
- PISTA 2
Medir todo en tercios
Cada unidad completa contiene tres tercios. Convierte las cuatro unidades a ese tamaño de parte antes de añadir los dos tercios que ya tenías.
- PISTA 3
Conservar el tamaño de cada parte
El total de tercios es el numerador y el denominador sigue indicando tercios. La fracción obtenida debe quedar entre cuatro y cinco.
Un desarrollo posible.
El mixto 4 2/3 significa cuatro unidades completas más dos tercios.
Cuatro unidades son 4·3=12 tercios; al añadir dos obtenemos 14 tercios.
La fracción impropia es 14/3, cuyo cociente 4 y resto 2 recuperan el mixto.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
En 29/6 como mixto, halla la parte entera.
Repasar: La división con resto cuenta grupos completos y sobrantes ↗
- PISTA 1
Formar grupos completos
Cada grupo de seis sextos es una unidad. Busca cuántos grupos completos caben en veintinueve sin superar esa cantidad.
- PISTA 2
Separar cociente y resto
Usa 29=6q+r con 0≤r<6. Se pide q, no el resto ni una aproximación decimal redondeada.
- PISTA 3
Verificar el grupo siguiente
Multiplica tu candidato por seis y comprueba que cabe. El entero siguiente debe necesitar más de veintinueve partes.
Un desarrollo posible.
Buscamos el cociente entero de 29 entre 6, porque cada seis sextos forman una unidad.
La igualdad 29=4·6+5 cumple que el resto 5 es menor que 6.
La parte entera del mixto es 4; los cinco sextos restantes no completan otra unidad.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Escribe 29/6 como mixto mediante división con resto, manteniendo el denominador 6. Halla el numerador de la parte fraccionaria.
Repasar: La división con resto cuenta grupos completos y sobrantes ↗
- PISTA 1
Mantener el denominador de las partes
Se están contando sextos. Después de extraer unidades, las partes sobrantes siguen teniendo tamaño un sexto.
- PISTA 2
Buscar lo que sobra
Descompón 29 como un múltiplo de seis más un resto menor que seis. Ese resto cuenta las partes que no completan una unidad.
- PISTA 3
Reconstruir para comprobar
Comprueba numerador original = unidades·6 + partes sobrantes. Se pide solo el numerador de esa parte fraccionaria.
Un desarrollo posible.
Para 29/6, la división con resto es 29=4·6+5.
El resto indica cuántas partes quedan después de separar las cuatro unidades.
Ese resto es el numerador 5 de la parte fraccionaria 5/6.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 4.
Calcula (2 1/2)·2.
Repasar: Multiplicar incluye todos los productos; dividir usa el recíproco ↗
- PISTA 1
Conservar el mixto como un bloque
Dentro del paréntesis hay dos unidades y media. El factor exterior multiplica a toda esa suma, no solo a su parte entera.
- PISTA 2
Elegir una representación para operar
Puedes convertir el mixto a una fracción y multiplicarla por dos, o distribuir el dos entre las dos partes de la suma.
- PISTA 3
Reunir las partes iguales
Si usaste la distributiva, suma el doble de las unidades y el doble de la mitad. Ambas rutas deben producir la misma cantidad.
Un desarrollo posible.
El mixto 2 1/2 equivale a (2·2+1)/2=5/2.
Multiplicamos la fracción completa por 2: (5/2)·2=10/2.
El resultado es 5, coherente con duplicar dos unidades y media.
EJERCICIO 5 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 5.
Escribe −(3+1/4) como fracción.
Repasar: En un mixto negativo el signo afecta a toda la magnitud ↗
- PISTA 1
Resolver primero la magnitud
La suma dentro del paréntesis es positiva y supera tres. Exprésala completa en cuartos antes de aplicar el signo exterior.
- PISTA 2
Convertir unidades a cuartos
Cada una de las tres unidades aporta cuatro cuartos. Añade el cuarto restante manteniendo el mismo denominador.
- PISTA 3
Aplicar el signo al bloque completo
El menos exterior cambia el signo de toda la suma. El valor debe quedar entre menos cuatro y menos tres, no entre menos tres y menos dos.
Un desarrollo posible.
Primero expresamos la suma interior con denominador cuatro: 3+1/4=12/4+1/4=13/4.
El signo menos del enunciado afecta a toda esa suma encerrada entre paréntesis.
Por tanto el resultado es −13/4, no −3+1/4.