EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Calcula soft(−7,2).
- PISTA 1
Una pista
Resta el umbral al módulo y conserva el signo.
Un desarrollo posible.
- |−7|−2=7−2=5.
El máximo con cero sigue siendo 5.
Conservar el signo negativo da −5.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Calcula soft(2,2).
- PISTA 1
Una pista
En el umbral el máximo es cero.
Un desarrollo posible.
- El dato está exactamente en el umbral: |2|−2=0.
El máximo con cero es cero.
La salida es 0.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Calcula ||(3,−4,0)||₁.
- PISTA 1
Una pista
Suma valores absolutos.
Un desarrollo posible.
La norma L¹ suma módulos.
- |3|+|−4|+|0|=3+4+0.
El resultado es 7.
EJERCICIO 4 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 4.
Deriva la solución para z>λ.
- PISTA 1
Una pista
Supón b>0 y deriva la función suave correspondiente.
Un desarrollo posible.
- Si z>λ, buscamos una solución positiva.
- La derivada en esa rama es b−z+λ; anularla da b=z−λ.
La hipótesis garantiza b>0 y la estricta convexidad justifica que es el mínimo único.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Explica por qué dos columnas idénticas dificultan recuperar dos coeficientes por separado.
- PISTA 1
Una pista
La predicción depende solo de su suma.
Un desarrollo posible.
Si dos columnas son idénticas, su contribución es esa columna por β₁+β₂.
Distintos pares con la misma suma producen la misma predicción.
Sin estructura adicional no se identifican ambos coeficientes por separado, aunque se prediga bien.