Calcula la norma lorentziana cuadrática de (3,1,2,0).
Usa −t²+x²+y²+z².
La forma cuadrática es−3²+1²+2²+0².
El valor es−4 y el vector no nulo es temporal.
Calcula la norma cuadrática de (0,3,4,0).
No hay contribución temporal.
La componente temporal es cero.
En la firma (−,+,+,+), ¿cuántos signos negativos hay?
Lee la convención.
La firma está escrita como un signo negativo y tres positivos.
El negativo corresponde al tipo temporal en el marco ortonormal elegido.
Hay1 signo negativo.
Explica por qué Ricci cero no fuerza curvatura completa cero.
Ricci es una contracción del tensor de Riemann.
Ricci se obtiene contrayendo índices de Riemann y esa operación pierde información en dimensión cuatro.
Puede quedar una parte de Weyl no nula aun con Ric=0.
Las regiones de vacío de Schwarzschild muestran esa diferencia; vacío con Λ=0 no obliga a espacio plano.
Distingue un vector nulo de un vector cero.
La forma bilineal no es positiva definida.
El vector cero satisface g(0,0)=0, pero no define una dirección causal.
La forma lorentziana también se anula en vectores no nulos como(1,1,0,0).
La clasificación reserva «nulo» para estos últimos y trata el vector cero aparte.