EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Distancia entre (1,1) y (1,7).
- PISTA 1
Una pista
Solo cambia y.
Un desarrollo posible.
Los puntos tienen la misma coordenada x=1, por lo que el segmento es vertical.
La distancia es el valor absoluto del cambio vertical: |7−1|=6.
La fórmula general da √(0²+6²)=6 unidades y confirma el caso particular.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta con varios valores
Tu reto 2.
Punto medio de (0,2) y (6,8).
- PISTA 1
Una pista
Promedia componentes.
Un desarrollo posible.
Promediamos horizontales: (0+6)/2=3.
Promediamos verticales: (2+8)/2=5 y formamos M=(3,5).
Los cambios desde el primer extremo a M y desde M al segundo son ambos (3,3), comprobando las dos mitades.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Distancia del origen a (−8,6).
- PISTA 1
Una pista
Aplica Pitágoras.
Un desarrollo posible.
Desde el origen los cambios son −8 y 6, con magnitudes 8 y 6.
La distancia cumple d²=(−8)²+6²=64+36=100.
La raíz no negativa es d=10 unidades; el signo de la coordenada horizontal no vuelve negativa la distancia.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta con varios valores
Tu reto 4.
Vector de A=(2,−1) a B=(5,3).
- PISTA 1
Una pista
Final menos inicial.
Un desarrollo posible.
El vector de A a B usa B−A, no el orden contrario.
Las componentes son 5−2=3 y 3−(−1)=4, así que AB=(3,4).
Sumar (3,4) a (2,−1) recupera (5,3), confirmando el desplazamiento.
EJERCICIO 5 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 5.
¿En qué cuadrante está (−2,−3)? Escribe 1,2,3 o 4.
- PISTA 1
Una pista
Ambas coordenadas son negativas.
Un desarrollo posible.
En (−2,−3), ambas coordenadas son negativas.
Esa combinación corresponde a la región inferior izquierda del plano cartesiano.
Es el tercer cuadrante, por lo que la respuesta numérica es 3.