EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Halla el complementario de 27°.
Repasar: Complementarios suman 90° y suplementarios suman 180° ↗
- PISTA 1
Nombrar la suma que se conoce
Los complementarios completan un ángulo recto. Separa esa relación de la correspondiente a los suplementarios.
- PISTA 2
Plantear la parte que falta
Llama c a la medida buscada y escribe 27+c=90. Despeja restando la medida conocida.
- PISTA 3
Volver a sumar
Comprueba que la medida dada y la encontrada completen exactamente noventa grados.
Un desarrollo posible.
Un complementario suma 90° con el ángulo dado.
Planteamos x+27=90 y restamos 27: x=63°.
27+63=90 comprueba el complemento; el resultado es agudo.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Halla el suplementario de 118°.
Repasar: Complementarios suman 90° y suplementarios suman 180° ↗
- PISTA 1
Recuperar la relación de suplemento
La medida dada y la buscada deben completar un ángulo llano.
- PISTA 2
Despejar en una suma de medidas
Escribe 118+s=180 y resta 118 en ambos miembros.
- PISTA 3
Revisar la magnitud
El dato es obtuso. Su suplemento es positivo y agudo, y al sumarlos debe aparecer el llano.
Un desarrollo posible.
El suplemento debe sumar 180° con 118°.
x=180−118=62°, tras restar primero 100 y luego 18.
118+62=180 confirma la relación; un ángulo obtuso tiene aquí suplemento agudo.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Un ángulo opuesto por el vértice a otro de 47° mide…
Repasar: Los opuestos por el vértice se igualan; la vuelta completa suma 360° ↗
- PISTA 1
Identificar la pareja enfrentada
Al cruzarse dos rectas, los opuestos por el vértice son los que quedan enfrentados, no los dos vecinos.
- PISTA 2
Conservar la igualdad de aperturas
Ambos son suplementos de un mismo vecino, por lo que sus medidas coinciden. No se necesita restar de 180°.
Un desarrollo posible.
Los ángulos opuestos por el vértice son iguales en el cruce de dos rectas.
Por tanto el ángulo buscado conserva la amplitud 47°.
Ambos son suplementarios del mismo vecino de 133°, lo que también justifica su igualdad.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 4.
¿Cuántos grados faltan a 275° para una vuelta?
Repasar: Los opuestos por el vértice se igualan; la vuelta completa suma 360° ↗
- PISTA 1
Fijar la vuelta completa
Una vuelta positiva completa suma 360°. Se pide el recorrido que aún falta.
- PISTA 2
Separar recorrido hecho y pendiente
Escribe 275+f=360 y despeja f. No reemplaces la vuelta por un ángulo llano.
Un desarrollo posible.
Una vuelta completa mide 360° y el giro ya realizado es 275°.
La parte restante es 360−275=85°.
275+85=360 confirma que se completa exactamente una vuelta.
EJERCICIO 5 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 5.
Dos ángulos complementarios miden x° y 2x°. Halla x.
Repasar: La comprobación revisa la relación y el sentido de la respuesta ↗
- PISTA 1
Traducir la palabra complementarios
Las dos medidas juntas suman noventa grados. La segunda tiene el doble de partes x que la primera.
- PISTA 2
Contar las partes iguales
Plantea x+2x=90 y reúne los términos. Despeja una sola parte x.
- PISTA 3
Comprobar las dos medidas
Con tu candidata, forma x y 2x. Deben ser positivas y completar noventa, no ciento ochenta.
Un desarrollo posible.
Los ángulos x y 2x son complementarios, por lo que x+2x=90.
Reducimos 3x=90 y dividimos entre 3 para obtener x=30°.
Los ángulos son 30° y 60°; suman 90° y conservan la relación doble.