Volumen de un cubo de arista 4.
Eleva al cubo.
Un cubo de arista 4 contiene cuatro unidades en cada una de tres dimensiones.
También una base de área 16 por altura 4 da 64, comprobando el producto.
Superficie de un cubo de arista 3.
Son seis cuadrados.
El cubo tiene seis caras cuadradas de lado 3.
Cada cara tiene área 3²=9 y la superficie total es 6·9=54.
El resultado son 54 unidades cuadradas; no se usa 3³ porque se pregunta superficie.
Volumen de una pirámide de área de base 30 unidades² y altura 6 unidades.
Divide el producto entre 3.
La pirámide tiene área de base B=30 y altura perpendicular h=6.
El volumen es 60 unidades cúbicas, un tercio del prisma de igual base y altura.
Un cilindro tiene r=3 y h=4. Halla V/π.
V/π=r²h.
La pregunta solicita V/π, cuyo valor es 36; la constante π se cancela al dividir.
Al triplicar todas las longitudes, ¿por qué factor aumenta el volumen?
Usa el cubo del factor.
Las tres dimensiones se multiplican por 3 en una ampliación semejante.
El volumen aumenta por un factor 27; las superficies recibirían un factor distinto, 9.