Si la media de una función es 4, ¿cuánto vale a₀ en esta convención?
El término constante es a₀/2.
En esta convención, la media es a₀/2.
Una señal tiene período T=4 segundos. ¿Cuál es su frecuencia fundamental en Hz?
Frecuencia en ciclos por segundo: 1/T.
El período se ha aclarado como 4 segundos.
La frecuencia en ciclos por segundo es 1/T, distinta de la angular2π/T.
Para f(t)=5sin(2t), ¿cuánto vale b₂?
Lee el coeficiente del seno correspondiente.
La función es 5 veces sin(2t).
Si f es par, ¿cuánto vale b₁?
Par por impar integra cero en un intervalo simétrico.
Si f es par, sin(t) es impar y el producto f(t) sin(t) también lo es.
Su integral en[−π, π] es cero.
Explica por qué la ortogonalidad permite calcular un coeficiente sin resolver todos los demás.
Multiplica por una función base e integra en un período.
Multiplicamos una combinación trigonométrica por la base cuyo coeficiente queremos e integramos en un período.
Los productos con otras frecuencias o con la familia ortogonal se anulan.
Solo queda el coeficiente elegido por la norma cuadrada de esa base; dividir por ella lo aísla. Para funciones generales esto define el coeficiente sin asumir convergencia de la serie.