x[0]=1,x[1]=4, resto cero. Calcula X(1).
Es la suma de muestras.
El valor es 5 y está permitido para esta secuencia finita.
Para x[n]=(1/3)ⁿu[n], calcula X(1).
Suma una geométrica de razón 1/3.
Un retraso de dos muestras multiplica por z elevado a ¿qué exponente?
La propiedad usa el índice negativo.
Un retraso bilateral de k muestras introduce z⁻ᵏ.
El exponente es−2, revisando términos de borde si se usa en cambio una transformada unilateral.
Un sistema causal con único polo 0,5, sin cancelaciones, ¿es BIBO estable? Sí o no.
Su respuesta geométrica es sumable.
El sistema se ha declarado causal, racional, con único polo0,5 y sin cancelaciones relevantes.
Ese polo está estrictamente dentro del círculo unidad y su respuesta geométrica es absolutamente sumable.
La respuesta es sí: es BIBO estable en el marco indicado.
Da una razón por la que debe indicarse la región de convergencia.
Piensa en expansiones causales y anticausales de una misma fracción.
La fracción z/(z−a) tiene una expansión causal para|z|>|a| y otra anticausal para|z|<|a| cuando a≠0.
Las potencias de Laurent y sus coeficientes son distintos en ambos anillos.
Por eso la región de convergencia, junto con la expresión, identifica la secuencia y su soporte.