El valor real es 8 y se informa 7,8. ¿Cuál es el error absoluto?
Resta y toma valor absoluto.
El error absoluto es |7,8−8|.
La diferencia es −0,2.
Su valor absoluto es 0,2.
En el ejercicio anterior, ¿cuál es el error relativo en tanto por uno?
Divide por el valor real, 8.
El error absoluto anterior es 0,2 y el valor verdadero es 8.
El error relativo es 0,2/8.
Vale 0,025 en tanto por uno, equivalente a 2,5 %.
En aritmética decimal de tres cifras significativas y redondeo al más cercano, ¿cómo se almacena 1,234?
Conserva tres cifras y mira la siguiente.
Las tres primeras cifras significativas son 1, 2 y 3.
La cuarta cifra es 4, inferior a cinco.
El redondeo al más cercano es 1,23.
Con esa misma aritmética, ¿qué da redondear 100+0,1?
El resultado exacto es 100,1; conserva tres cifras significativas.
La suma real es 100,1.
A esa escala, tres cifras significativas conservan centenas, decenas y unidades.
El resultado representable más cercano es 100.
Explica por qué h/(√(1+h)+1) es preferible a √(1+h)−1 para h positivo muy pequeño.
Compara las operaciones que realizan ambas expresiones.
La identidad de conjugados asegura que ambas expresiones dan lo mismo en reales con el dominio indicado.
La forma inicial resta cantidades próximas a uno, cuya diferencia puede perder información.
La fracción evita esa resta; no elimina los errores de entrada ni todas las demás operaciones.