Una longitud de 3 m se escala con L=0,5 m. ¿Valor adimensional?
Divide longitud entre escala.
La longitud y la escala tienen ambas unidades de metros.
El cociente3m/(0,5m) cancela la unidad.
La longitud adimensional es 6.
k=4 s⁻¹. ¿Escala temporal 1/k en s?
Invierte k.
El resultado es 0,25s.
Velocidad 10 m/s y escalas L=5 m,T=2 s. ¿Velocidad adimensional vT/L?
Sustituye las escalas.
La velocidad característica es L/T, de modo que v adimensional es vT/L.
Sustituimos(10m/s)(2s)/(5m).
Las unidades se cancelan y obtenemos4.
¿Puede sumarse directamente 3 metros y 2 segundos? Sí o no.
Las dimensiones deben coincidir.
Una suma física necesita magnitudes de dimensión compatible.
Los metros representan longitud y los segundos tiempo.
La respuesta es no; convertir unidades no vuelve iguales esas dimensiones.
Explica por qué exp(−kt) exige k con dimensión de tiempo inverso.
El exponente debe ser adimensional.
El argumento de la función exponencial debe ser adimensional.
Si[t]=T, se necesita[k]=T⁻¹, que corresponde a una tasa por unidad de tiempo.