EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Transporte a velocidad 3: ¿distancia recorrida en 2 s?
Un desarrollo posible.
Con velocidad constante, la distancia recorrida es velocidad por tiempo.
El resultado es 6 unidades de longitud, si las unidades temporales son compatibles.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Difusión D=2 y modo k=3: ¿tasa positiva Dk² de decaimiento?
- PISTA 1
Una pista
Multiplica D por k².
Un desarrollo posible.
La tasa positiva de decaimiento de un modo es Dk².
Con D=2 y k=3, resulta2·3².
La tasa es 18; la amplitud lleva exp(−18t).
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
u(x,t)=(x−t)². Calcula u(4,1).
- PISTA 1
Una pista
Sustituye.
Un desarrollo posible.
Sustituimos x=4 y t=1 en u=(x−t)².
La diferencia interior es 4−1=3.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 4.
Una onda viaja 12 m en 3 s. ¿c?
- PISTA 1
Una pista
Distancia entre tiempo.
Un desarrollo posible.
La velocidad constante es distancia dividida por duración.
Se obtiene c=4 en las unidades pedidas.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Comprueba que f(x−ct) resuelve transporte para f diferenciable.
- PISTA 1
Una pista
Usa regla de la cadena.
Un desarrollo posible.
Sea ξ=x−ct y supongamos f diferenciable.
Entonces uₜ=−cf′(ξ).
Por la misma regla de la cadena, uₓ=f′(ξ).
uₜ+c uₓ=−cf′(ξ)+cf′(ξ)=0; además u(x,0)=f(x).