EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
En el segundo resuelto, ¿cuánto vale μ?
- PISTA 1
Una pista
Estacionariedad: 2x−μ=0 en x=1.
Un desarrollo posible.
Estacionariedad en el segundo resuelto da 2x−μ=0.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Minimiza x²+y² con x+y=6. ¿Cuánto vale x óptimo?
- PISTA 1
Una pista
La simetría y estacionariedad dan x=y.
Un desarrollo posible.
La estacionariedad de x²+y² con x+y=6 implica x=y.
La igualdad se convierte en 2x=6.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Si g(x*)=−4 y μg=0, ¿cuánto vale μ?
- PISTA 1
Una pista
La restricción no está activa.
Un desarrollo posible.
Complementariedad exige μg(x*)=0.
Con g(x*)=−4, queda−4μ=0.
μ=0 porque la restricción tiene holgura estricta.
EJERCICIO 4 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 4.
Con convenio g≤0 en minimización, ¿μ debe ser no negativo o no positivo?
- PISTA 1
Una pista
Lee la condición de factibilidad dual.
Un desarrollo posible.
Se ha elegido minimizar con g≤0 y L=f+μg.
En esa convención la factibilidad dual es μ≥0.
El multiplicador debe ser no negativo.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Explica qué falta al resolver solo ∇ₓL=0 en un problema con desigualdades.
- PISTA 1
Una pista
Enumera las otras condiciones.
Un desarrollo posible.
Faltan factibilidad primal, signo de los multiplicadores de desigualdad y complementariedad.
Hay que comprobar la regularidad para afirmar necesidad o la convexidad y otras hipótesis para suficiencia.
En un caso no convexo se analiza además qué candidatos son mínimos y se comparan valores cuando corresponda.