y[n]=0,2y[n−1]+x[n], y[−1]=0, x[0]=5. Calcula y[0].
El término inicial es cero.
Con el mismo filtro y x[1]=0, calcula y[1].
Usa y[0]=5.
H=1/(1−0,8z⁻¹): ¿polo?
Multiplica el denominador por z.
El denominador es 1−0,8z⁻¹.
Multiplicamos numerador y denominador por z para obtener H=z/(z−0,8).
El denominador se anula en z=0,8 y el numerador allí no es cero: ese es el polo.
Filtro causal con polo 1,2 sin cancelaciones: ¿BIBO estable? Sí o no.
La respuesta geométrica crece.
El filtro es causal y el polo efectivo tiene módulo 1,2.
Ese módulo es mayor que uno, por lo que una contribución geométrica de la respuesta no es absolutamente sumable.
La respuesta es no: el criterio BIBO exige polos estrictamente dentro del círculo unidad.
Compara memoria de un FIR y un IIR mediante su respuesta al impulso.
Finito e infinito se refieren a la duración de h.
En un FIR solo hay un número finito de muestras no nulas de h, de modo que un impulso deja de influir tras una duración finita.
Un IIR tiene una cola impulsional infinita: el efecto de un impulso puede persistir siempre.
Persistir no significa crecer: si la cola es absolutamente sumable, el IIR es BIBO estable. Ambos deben analizarse con sus condiciones iniciales.