Halla lim cuando x→3 de x²+2x−1.
Sustitución directa.
Su límite se calcula evaluando 3²+2·3−1.
Halla lim cuando x→−1 de 4x³+x².
Agrupa el negativo.
La continuidad permite sustituir la entrada −1 en el polinomio 4x³+x².
Las potencias son (−1)³=−1 y (−1)²=1, porque los exponentes tienen distinta paridad.
Halla lim cuando x→0 de 7x⁵−2x+6.
Los términos con x se anulan.
Un polinomio es continuo en cero, de modo que evaluamos sus términos en esa entrada.
Solo queda el término constante 6, que es el límite solicitado.
Para 5x³−x, ¿el límite en −∞ es +∞ o −∞? Escribe -infinito o infinito.
Grado impar y coeficiente positivo.
El término de mayor grado de 5x³−x es 5x³, con grado impar y coeficiente positivo.
Cuando x→−∞, x³ es negativo y su magnitud domina a la del término lineal.
Por ello el polinomio tiende a −∞; la respuesta se escribe -infinito según el formato pedido.
Halla lim cuando x→8 de la función constante P(x)=−4.
Una constante no cambia.
La función P(x)=−4 no depende de la entrada y está definida para todo real.
Al acercarse x a 8 por cualquier lado, todos los valores de salida siguen siendo −4.
Por tanto el límite es −4; las reglas de crecimiento para grado positivo no se aplican a esta constante.